0.77777777777777777777777777777777可以表示为b+a*10ˉn则na+2012b=我们知道：0.9=1-0.1=1-10ˉ¹,(10的一负次方),0.99=1-0.01=1-10ˉ²（10的负2次方）,………,即形如0.99999999(n个9)的书都可以表示成含有以10为

Question

0.77777777777777777777777777777777可以表示为b+a*10ˉn则na+2012b=
我们知道：0.9=1-0.1=1-10ˉ¹,(10的一负次方),0.99=1-0.01=1-10ˉ²（10的负2次方）,………,即形如0.99999999(n个9)的书都可以表示成含有以10为底的负指数幂的形式.若0.7777777（2013个7）也可以表示成形如b+a*10ˉn（10的n次方）（n是整数）的形式,则na+2012b=?

Answer 1

0.7777777（2013个7）=7/9*0.999...9（2013个9)=7/9(1-10^-2013)
对比可知,b=7/9,a=-7/9 ,n=2013； 所以na+2012b= -7/9.
PS：最快回答的仁兄只是出现了点点笔误而已,楼主自决.