例如：0.7循环化为分数：设x=0.7循环,由=0.7循环0.777……则10x=7.77……,10x-x=7所以x=7/9①根据规律,你能将0.72循环如何化成分数形式吗?②请你通过推导,将无限循环小数0.735循环化成分数的形

Question

例如：0.7循环 化为分数：设x= 0.7循环,由 =0.7循环0.777…… 则10x=7.77……,10x-x=7 所以x= 7/9
①根据规律,你能将0.72循环如何化成分数形式吗?
②请你通过推导,将无限循环小数0.735循环化成分数的形式.
③
位同学推导一个整数位为0的无限循环小数,它的十分位为a,百分位比十分位大2,之后开始循环十分位与百分位的两个数,你能直接写出这个小数的分数形式是什么吗?（用含a的式子表示）

Answer 1

第一问：设X=0.72727272循环,那么100X=72.72727272循环,100X-X=72,所以X=72/99=8/11
第二问,相同的道理,设Y=0.735735循环,那么1000Y-Y=735,所以Y=735/999=245/333
第三问：设Z=0.a(a+2),那么100Z-Z=10a+a+2,所以Z=(11a+2)/99