如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞．两管中分别封入L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等均为76cm

Question

如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，截面积为5cm²，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞．两管中分别封入L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等均为76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．整个过程中空气柱A、B的温度恒定不变．问（76cm水银柱的压强相当于1.01×10⁵ Pa）
①活塞向上移动的距离是多少？
②需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？

Answer 1

①取B部分气体为研究对象
初态：p_B1=70（cmHg）
V_B1=11S（cm3）
末态：p_B2=p_A2
V_B2=（11+3）S（cm³）
根据玻意耳定律p_B1V_B1=p_B2V_B2
解得：p_B2=p_A2=(pB1VB1)/(VB2)=(70×11S)/(14S)=55（cmHg）
取A部分气体为研究对象
初态：p_A1=70（cmHg）
V_A1=11S（cm³）
末态：p_A2=p_B2=55（cmHg）
V_A2=L′S（cm³）
根据玻意耳定律p_A1V_A1=p_A2V_A2
V_A2=(pA1VA1)/(pA2)=(76×11S)/(55)
L′=15.2 cm
对于活塞移动的距离：
h′=L′+3-L=15.2 cm+3 cm-11 cm=7.2 cm．
②由于活塞处于平衡状态，可知
F+p_A2S=p₀S
即F=p₀S-p_A2S
解得：F=14 N
答：①活塞向上移动的距离是7.2cm
②需用14N拉力才能使活塞静止在这个位置上