用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度．

Question

用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度．

Answer 1

设物体浸没在水中，上升h，
有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h，
所以，η=(W有)/(W总)=((G−F浮)h)/(F•2h)，所以，75%=(G−F浮)/(2×11.6N)，所以，G-F_浮=17.4N．
因为，F=(1)/(n)（G-F_浮+G_动），所以，11.6N=(1)/(2)（17.4N+G_动），所以，G_动=5.8N．
当物体离开水面时，因为，F'=(1)/(n)（G+G_动），所以，14.5N=(1)/(2)（G+5.8N），所以，G=23.2N．
因为，G-F_浮=17.4N，所以，23.2N-1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V=17.4N，所以，V=5.9×10^-4m³．
因为G=ρgV，所以，23.2N=ρ×9.8N/kg×5.9×10^-4m³，所以ρ=4.0×10³kg/m³．
答：重物密度为4.0×10³kg/m³．