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用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物,当重物浸没在水中时,拉力F为11.6牛,滑轮组的机械效率为75%,当重物离开水面时,拉力为14.5牛(整个装置的摩擦和绳重不计),求重物的密度.

题目详情
用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物,当重物浸没在水中时,拉力F为11.6牛,滑轮组的机械效率为75%,当重物离开水面时,拉力为14.5牛(整个装置的摩擦和绳重不计),求重物的密度.
▼优质解答
答案和解析
设物体浸没在水中,上升h,
有两段绳子承担物体的重,所以绳子自由端移动2h,
所以,η=
W
W
=
(G−F浮)h
F•2h
,所以,75%=
G−F
2×11.6N
,所以,G-F=17.4N.
因为,F=
1
n
(G-F+G),所以,11.6N=
1
2
(17.4N+G),所以,G=5.8N.
当物体离开水面时,因为,F'=
1
n
(G+G),所以,14.5N=
1
2
(G+5.8N),所以,G=23.2N.
因为,G-F=17.4N,所以,23.2N-1.0×103kg/m3×9.8N/kg×V=17.4N,所以,V=5.9×10-4m3
因为G=ρgV,所以,23.2N=ρ×9.8N/kg×5.9×10-4m3,所以ρ=4.0×103kg/m3
答:重物密度为4.0×103kg/m3
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