甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后以容器中水

Question

甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后以容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）（　　）

A. 65℃

B. 60℃

C. 55℃

D. 50℃

Answer 1

①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q_金=Q_水．
设金属球的质量为m_金、比热容为c_金、水的质量为m_水、水的比热容为c_水，
则：Q_金=m_金×c_金（85℃-45℃），Q_水=m_水×c_水（45℃-25℃），
因为：Q_金=Q_水，
所以：m_金×c_金（85℃-45℃）=m_水×c_水（45℃-25℃），
化简得：(c水m水)/(c金m金)=(2)/(1)；
②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q_水=Q_金．
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m_金、比热容为c_金、水的质量为m_水、水的比热容为c_水，此时两者共同的温度为t，
 则：Q_水=m_水×c_水（75℃-t℃），Q_金=m_金×c_金（t℃-45℃），
因为：Q_水=Q_金，
即：m_水×c_水（75℃-t℃）=m_金×c_金（t℃-45℃），
所以2×（75℃-t℃）=（t℃-45℃），
解得：t=65℃．
故选A．