已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还...已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还

Question

已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还...
已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还有个15度怎么来的?

Answer 1

 
△ABC中,AC=BC,AD⊥BC,AD=1/2BC
求底底角
∵AD⊥BC
∴△ADC是直角三角形
∵AC=BC,AD=1/2BC
∴AD=1/2AC
∴∠C=30°
∴∠C=∠BAC=(180°-30°）÷2=75°
 
 
 
 

△ABC中,AC=BC,AD⊥BC,AD=1/2BC
求底底角
∵AD⊥BC
∴△ADC是直角三角形
∵AD=1/2BC
∴∠2=30°
∵∠B+∠1=∠2
∴∠B=∠1=15°
 
 
 

 
△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=1/2BC
求底底角
 
∵AB=AC   ∴∠B=∠C
AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴BD=CD=1/2BC
∵AD=BD
∴∠B=45°
∴∠C=∠B=45