求各位大神解答74a8b7c是99的倍数,那a+b+c等于多少

Question

求各位大神解答 74a8b7c 是99的倍数,那a+b+c等于多少

Answer 1

要74a8b7c是99的倍数,则该数能同时被9和11整除.
能被9整除,各位数字之和能被9整除
7+4+a+8+b+7+c=a+b+c+26
a+b+c=1或a+b+c=10或a+b+c=19或a+b+c=28
能被11整数,各奇数位数字和与偶数位数字和 之差能被11整除
|(7+a+b+c)-(4+8+7)|=|a+b+c-12|=|(a+b+c-1)-11|
a+b+c-1能被11整除,a+b+c=1或a+b+c=12或a+b+c=23
综上,得a+b+c=1