早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

自然数1,2,3,…一直写下去,组成一个数123456789101112…,写到某个数的时候,所组成的数刚好第一次被72整除,这个数是.

题目详情
自然数1,2,3,…一直写下去,组成一个数123456789101112…,写到某个数的时候,所组成的数刚好第一次被72整除,这个数 是______.
▼优质解答
答案和解析
因为72=8×9,8和9互质,任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除,
则9、18、27、36、45、…时,能被9整除.
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数,
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除.
因为678、718、526都不能被8整除,而536能被8整除,
所以这个自然数为36.
答:这个自然数是36.