甲乙熔成合金,如果甲是乙的一半含金68％,如果甲是乙3又2分之1倍含62又3分之2％,甲乙含金％?

Question

甲乙熔成合金,如果甲是乙的一半含金68％,如果甲是乙3又2分之1倍含62又3分之2％,甲乙含金％?

Answer 1

设甲种样品的含金量是x.
1/3份甲种样品,2/3乙种样品冶炼成了1份含金量0.68的合金；再加2份（即6/3份）甲种样品,就可冶炼成3份含金量47/75的合金.因此有方程
(2/3)x+(1/3)*0.68=47/75.
解得x=0.6,(0.68-0.6/3)*(3/2)-0.72.
答:甲种样品的含金量是60％,乙种样品的含金量是72％ .
或者：二元方程
设甲合金含金百分数为x%,乙合金含金百分数y%
质量*含金百分数=含金量
1/2*x%+y%=(1/2+1)*68%
3.5x%+y%=(3.5+1)*(62+2/3)%
x=60,y=72
甲合金含金百分数为60%,乙合金含金百分数72%