一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已

Question

一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4 t ，硝酸盐18 t ；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1 t 、硝酸盐15 t 。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66 t 。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

 生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元

根据题意列出线性约束条件，画图目标函数
中z看做直线 在y轴上的截距，当过点 M 时， Z 有最大值，带入点 M 坐标得
设生产甲种肥料 x 车皮，乙种肥料 y 车皮，能够产生利润 Z 万元……2分
则有：
目标函数为  ………………6分
做出可行域如图所示

平移直线 x + 0.5 y = 0，当其过可行域上点 M 时， Z 有最大值。……………………8分
解方程组 得 M 的坐标 x = 2， y = 2 所以  
由此可知，生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元