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有5个大小不同的数,由小到大排列,依次为A、B、C、D、E.这5个数的平均数是62,较小的4个数的平均数是60,较大的4个数的平均数是66,中间数C是3的倍数,D是偶数.求A、B、C、D、E各是多
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有5个大小不同的数,由小到大排列,依次为A、B、C、D、E.这5个数的平均数是62,较小的4个数的平均数是60,较大的4个数的平均数是66,中间数C是3的倍数,D是偶数.求A、B、C、D、E各是多少?
▼优质解答
答案和解析
62×5=310,所以A+B+C+D+E=310,
A+B+C+D=60×4=240,E=310-240=70;
66×4=264,所以A为310-264=46;
中间的三个数为:264-70=194,平均数为194÷3=64…2,
D比64大,只能为66或68,
C至少为63,则B=194-63=65,比C大,所以D只能是68;
C为66的话,B=194-68=60符合题意,C为63的话,B也为63,与C相同,不符合题意;
所以A=46,B=60,C=66,D=68,E=70.
A+B+C+D=60×4=240,E=310-240=70;
66×4=264,所以A为310-264=46;
中间的三个数为:264-70=194,平均数为194÷3=64…2,
D比64大,只能为66或68,
C至少为63,则B=194-63=65,比C大,所以D只能是68;
C为66的话,B=194-68=60符合题意,C为63的话,B也为63,与C相同,不符合题意;
所以A=46,B=60,C=66,D=68,E=70.
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