有61根火柴,两人轮流拿取.···等等有61根火柴,两人轮流拿取.规定每人每次最少拿走一根,最多拿走三根,直到拿完为止.谁拿得最后一根火柴谁胜.你有取胜对手的方法吗?

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有61根火柴,两人轮流拿取.···等等
有61根火柴,两人轮流拿取.规定每人每次最少拿走一根,最多拿走三根,直到拿完为止.谁拿得最后一根火柴谁胜.你有取胜对手的方法吗?

▼优质解答

答案和解析

由於想拿到最后一根火柴,即要拿到第61根火柴,那麼对手便要拿到第58根,59根或60根才行,那麼你必须在前一次拿火柴时余下57根( = 61-4).如此类推,你在再前一之需拿火柴时需余下53根(= 57-4 = 6-2×4),逐次推论下去,你在第一次拿火柴时应终止在61-15×4=1根.
∴取胜方法:
先拿走1根火柴
在对手拿走了a根火柴后,你拿4-a根.
这就能保证拿到最后1根火柴了.

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