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如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？
题目详情
如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？
▼优质解答
答案和解析
以O为原点，过O垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系：
设抛物线方程为x2=my，根据题意知点B（5，-4）在抛物线上；
∴25=-4m；
∴m=-
；
∴x2=-
y；
可设C（3，-4），过C作AB的垂线，交抛物线于D（3，y0），则9=-
y0；
∴y0=-
；
∴|CD|=
<2.58；
∴货箱不能顺利通过该桥．
设抛物线方程为x2=my，根据题意知点B（5，-4）在抛物线上；∴25=-4m；
∴m=-
| 25 |
| 4 |
∴x2=-
| 25 |
| 4 |
可设C（3，-4），过C作AB的垂线，交抛物线于D（3，y0），则9=-
| 25 |
| 4 |
∴y0=-
| 36 |
| 25 |
∴|CD|=
| 36 |
| 25 |
∴货箱不能顺利通过该桥．
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