甲,乙两车同时从a,b两地相对匀速开出,第一次在离a地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,分别到达目的地后立即返回,第二次又在离a地55千米处相遇,求a,b两地间的距离是多少千米?

Question

甲,乙两车同时从a,b两地相对匀速开出,第一次在离a地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,
分别到达目的地后立即返回,第二次又在离a地55千米处相遇,求a,b两地间的距离是多少千米?

Answer 1

解法一、用甲、乙走的路程之比来计算.
A、B两地相距 s 千米.
75 / (s - 75) = (2s - 55) / (s + 55)
75(s + 55) = (2s - 55)(s - 75)
75s + 4125 = 2s^2 - 205s + 4125
2s^2 - 280s = 0
2s = 280
s = 140 千米
解法二、用甲走的路程来计算.
75/s = (2s - 55) / 3s
75 = (2s - 55) / 3
2s - 55 = 225
s = 140 千米
解法三、用乙走的路程来计算.
(s - 75)/s = (s + 55) / 3s
3(s - 75) = s + 55
2s = 280
s = 140 千米