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计算下列两个数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于10,结果有什么规律?如：53*5738*32……怎么用因式分解的知识解释这个规律?
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计算下列两个数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于10,结果有什么规律?如：53*57 38*32 ……怎么用因式分解的知识解释这个规律?
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答案和解析
规律是,十位数乘以十位数加一作为结果的百位和十位,两个个位相乘作为结果的个位和十位.53*57=3021,30=5*(5+1),21=3*7用因式分解来解设十位为x,个位为y一个数为10x+y,另一个为10x+10-y=10(x+1)-y两数相乘(10x+y)[10(x+1)-y]=100x(x+1)+y(10-y)前一项就是十位数乘以十位数加一,后一项就是两个个位相乘.
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