如图，一颗大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．

Question

如图，一颗大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

Answer 1

∵AB⊥EF，DE⊥EF，
∴∠ABC=90°，AB∥DE，
∴△FAB∽△FDE，
∴(AB)/(DE)=(FB)/(FE)，
∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，
∴(AB)/(9)=(4)/(4+6)，得AB=3.6米，
∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=(AB)/(AC)，
∴AC=(AB)/(cos∠BAC)=(3.6)/(0.6)=6米，
∴AB+AC=3.6+6=9.6米，
即这棵大树没有折断前的高度是9.6米．