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(1/2+1/3+1/4+.+1/50)+(2/3+2/4+2/5+.2/50)+(3/4+3/5+.+3/50)+.+(48/49+48/50)+49/50
题目详情
(1/2+1/3+1/4+.+1/50)+(2/3+2/4+2/5+.2/50)+(3/4+3/5+.+3/50)+.+(48/49+48/50)+49/50
▼优质解答
答案和解析
(1/2+1/3+1/4+.+1/50)+(2/3+2/4+2/5+.2/50)+(3/4+3/5+.+3/50)+.+(48/49+48/50)+49/50
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/50+2/50+...+49/50)
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+49)/50
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(49*(49+1)/2)/50
=1/2+2/2+3/2+.+49/2
=(1+2+...+49)/2
=49*(49+1)/2/2
=49*50/4
ok
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/50+2/50+...+49/50)
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+49)/50
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(49*(49+1)/2)/50
=1/2+2/2+3/2+.+49/2
=(1+2+...+49)/2
=49*(49+1)/2/2
=49*50/4
ok
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