如图所示，BF=3厘米，长方形AFED的面积为48平方厘米，以O为圆心的半圆周长是51.4厘米．求阴影部分的面积．

Question

如图所示，BF=3厘米，长方形AFED的面积为48平方厘米，以O为圆心的半圆周长是51.4厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

DE∥AB，
CD：AC=DE：AB
CD：（CD+AD）=DE：（DE+3）
CD×DE+3CD=CD×DE+AD×DE
3CD=AD×DE
又因长方形AFED的面积是48平方厘米
3CD=48
CD=16
空白半圆的面积：
3.14×（16÷2）²÷2
=3.14×64÷2
=100.48（平方厘米）
设大半圆的半径为r
2r+3.14r=51.4
     5.14r=51.4
           r=10
大半圆的面积：
3.14×10²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
阴影部分的面积
157-100.48=56.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．