如图，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为1：43，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于

Question

如图，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为1：(4)/(3)，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米．求这棵香樟树AB的高度．

Answer 1

如图所示，过点B，C作BE，CF垂直EF
斜坡的坡面CD的坡度为1：(4)/(3)，CD=2.5米，
∴DF=2米，CF=√(CD2−DF2)=1.5，
∴ED=BC+DF=4+2=6米
附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米
即(1.5)/(2)=(6)/(AE)，解得AE=8．
∴AB=AE-BE=AE-CF=8-1.5=6.5米．