倾斜角为直线y=-43x+1的倾斜角的一半且过点（3，-2）的直线的方程是．

Question

倾斜角为直线y=-(4)/(3)x+1的倾斜角的一半且过点（3，-2）的直线的方程是______．

Answer 1

设所求直线的倾斜角为α，
则直线y=-(4)/(3)x+1的倾斜角为2α，
由题意可得tan2α=−(4)/(3)，
∴(2tanα)/(1−tan2α)=−(4)/(3)，解得tanα=2或tanα=−(1)/(2)，
可知α为锐角，∴tanα=2，
∴所求直线的斜率为2，
∴直线的方程为：y-（-2）=2（x-3）
化为一般式可得2x-y-8=0
故答案为：2x-y-8=0