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在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:(1)开关JA

题目详情
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。

A B
▼优质解答
答案和解析
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内,每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内:
(1)开关J A A ,J B B 恰有一个闭合的概率;
(2)线路正常工作的概率。
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42。
(2)线路正常工作的概率为0.973。
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42。
(2)线路正常工作的概率为0.973。
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42。
(2)线路正常工作的概率为0.973。
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42。
(2)线路正常工作的概率为0.973。
(1)开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42。
(2)线路正常工作的概率为0.973。
(1)开关J A A ,J B B 恰有一个闭合的概率为0.42。
(2)线路正常工作的概率为0.973。
分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C,则它们的对立事件为 且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P( )=P( )=P( )=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,即事件A、B、C相互独立(2分)
(1)在这段时间内“开关J A ,J B 恰有一个闭合”包括两种情况:一种是开关J A 闭合但开关J B 不闭合(事件A· 发生),一种是开关J A 不闭合但开关J B 闭合(事件 ·B发生),根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A· 与事件 ·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率是:
P(A· + ·B)=P(A+ )+P( +B)=P(A)P( )+P( )P(B)
=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)
(2)在这段时间内,线路正常工作,意味着3个开关至少有一个能够闭合,即事件A、B、C至少有一个发生,其对立事件为事件 同时发生于是所求的概率为:
1-P( · · )=1-P( )P( )P( )=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)
答:开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42;线路正常工作的概率是0.973
分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C,则它们的对立事件为 且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P( )=P( )=P( )=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,即事件A、B、C相互独立(2分)
(1)在这段时间内“开关J A ,J B 恰有一个闭合”包括两种情况:一种是开关J A 闭合但开关J B 不闭合(事件A· 发生),一种是开关J A 不闭合但开关J B 闭合(事件 ·B发生),根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A· 与事件 ·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率是:
P(A· + ·B)=P(A+ )+P( +B)=P(A)P( )+P( )P(B)
=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)
(2)在这段时间内,线路正常工作,意味着3个开关至少有一个能够闭合,即事件A、B、C至少有一个发生,其对立事件为事件 同时发生于是所求的概率为:
1-P( · · )=1-P( )P( )P( )=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)
答:开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42;线路正常工作的概率是0.973
分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C,则它们的对立事件为 且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P( )=P( )=P( )=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,即事件A、B、C相互独立(2分)
(1)在这段时间内“开关J A ,J B 恰有一个闭合”包括两种情况:一种是开关J A 闭合但开关J B 不闭合(事件A· 发生),一种是开关J A 不闭合但开关J B 闭合(事件 ·B发生),根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A· 与事件 ·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率是:
P(A· + ·B)=P(A+ )+P( +B)=P(A)P( )+P( )P(B)
=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)
(2)在这段时间内,线路正常工作,意味着3个开关至少有一个能够闭合,即事件A、B、C至少有一个发生,其对立事件为事件 同时发生于是所求的概率为:
1-P( · · )=1-P( )P( )P( )=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)
答:开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42;线路正常工作的概率是0.973
分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C,则它们的对立事件为 且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P( )=P( )=P( )=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,即事件A、B、C相互独立(2分)
(1)在这段时间内“开关J A ,J B 恰有一个闭合”包括两种情况:一种是开关J A 闭合但开关J B 不闭合(事件A· 发生),一种是开关J A 不闭合但开关J B 闭合(事件 ·B发生),根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A· 与事件 ·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率是:
P(A· + ·B)=P(A+ )+P( +B)=P(A)P( )+P( )P(B)
=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)
(2)在这段时间内,线路正常工作,意味着3个开关至少有一个能够闭合,即事件A、B、C至少有一个发生,其对立事件为事件 同时发生于是所求的概率为:
1-P( · · )=1-P( )P( )P( )=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)
答:开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42;线路正常工作的概率是0.973
分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C,则它们的对立事件为 且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P( )=P( )=P( )=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,即事件A、B、C相互独立(2分)
(1)在这段时间内“开关J A ,J B 恰有一个闭合”包括两种情况:一种是开关J A 闭合但开关J B 不闭合(事件A· 发生),一种是开关J A 不闭合但开关J B 闭合(事件 ·B发生),根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A· 与事件 ·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率是:
P(A· + ·B)=P(A+ )+P( +B)=P(A)P( )+P( )P(B)
=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)
(2)在这段时间内,线路正常工作,意味着3个开关至少有一个能够闭合,即事件A、B、C至少有一个发生,其对立事件为事件 同时发生于是所求的概率为:
1-P( · · )=1-P( )P( )P( )=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)
答:开关J A ,J B 恰有一个闭合的概率为0.42;线路正常工作的概率是0.973
分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C,则它们的对立事件为 且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P( )=P( )=P( )=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,即事件A、B、C相互独立(2分)
(1)在这段时间内“开关J A A ,J B B 恰有一个闭合”包括两种情况:一种是开关J A A 闭合但开关J B B 不闭合(事件A· 发生),一种是开关J A A 不闭合但开关J B B 闭合(事件 ·B发生),根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A· 与事件 ·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率是:
P(A· + ·B)=P(A+ )+P( +B)=P(A)P( )+P( )P(B)
=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)
(2)在这段时间内,线路正常工作,意味着3个开关至少有一个能够闭合,即事件A、B、C至少有一个发生,其对立事件为事件 同时发生于是所求的概率为:
1-P( · · )=1-P( )P( )P( )=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)
答:开关J A A ,J B B 恰有一个闭合的概率为0.42;线路正常工作的概率是0.973
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