有红球41个,黄球61个,白球57个,把它们平均分给几个小朋友.剩下的红球是白球的6倍,剩下的黄球是白球的5倍.共有几个小朋友?

Question

有红球41个,黄球61个,白球57个,把它们平均分给几个小朋友.剩下的红球是白球的6倍,剩下的黄球是白球的5倍.共有几个小朋友?

Answer 1

假设白球余下1个,那么红球应余下6个,黄球余下5个.则小朋友人数＞6.
分给小朋友的红球、黄球、白球的个数分别是35个、56个、56个,
最大公约数（35,56,56）=7,
答：小朋友共有7名.
假设白球余下2个,那么红球应余下12个,则小朋友人数＞12.
分给小朋友的红球数是29个,白球数是55个,
（29,55）=1,不符合,舍去.
假设白球余下3个,那么红球应余下18个,则小朋友人数＞18.
分给小朋友的红球数是23个,白球数是54个,
（23,54）=1,不符合,舍去.
假设白球余下4个,那么红球应余下24个,则小朋友人数＞24.
分给小朋友的红球数是17个,17＜24,舍去.
只有唯一答案：有7名小朋友.