如图所示，质量m=0.1kg的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，处在水平向左的匀强电场中，电场范围足够大，场强E=500N/C，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，

Question

如图所示，质量m=0.1kg的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，处在水平向左的匀强电场中，电场范围足够大，场强E=500N/C，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：

（1）小球电荷量及带电性质；
（2）小球静止时细线中的拉力大小；
（3）某时刻将细线剪断，此后2s内电场力对小球做的功．

Answer 1

（1）小球受重力、电场力F、细线拉力T作用处于静止状态，
根据平衡知，电场力F=mgtanθ，
在电场中：F=qE，
则q=(mgtanθ)/(E)=(1×(3)/(4))/(500)C=1.5×10-3C，由小球受到电场力方向与场强方向相反，知小球带负电．
（2）根据平衡得，细线拉力：T=(mg)/(cosθ)=(1)/(0.8)N=1.25N．
（3）剪断细线后，小球受重力和电场力作用，由静止做匀加速直线运动
小球所受合力F合=(mg)/(cosθ)，
根据牛顿第二定律得a=(F合)/(m)=(g)/(cosθ)=(10)/(0.8)m/s2=12.5m/s2，
小球在2s内的位移x=(1)/(2)at2=(1)/(2)×12.5×4m=25m，
则电场力做功为W=qExsinθ=1.5×10^-3×500×25×0.6J=11.25J．
答：（1）小球电荷量为1.5×10^-3C，带负电．
（2）小球静止时细线中的拉力大小为1.25N．
（3）某时刻将细线剪断，此后2s内电场力对小球做的功为11.25J．