如图甲所示，倾角θ=37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m=1kg的物体（可视为质点）在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向（大小不变），其部

Question

如图甲所示，倾角θ=37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m=1kg的物体（可视为质点）在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向（大小不变），其部分v-t图象如图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）由A到C外力F所做的总功大小．

Answer 1

（1）加速阶段  a₁=10m/s²           
F+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁      
减速阶段a₂=2m/s²                
mgsinθ-F=ma₂
得：F=8N
μ=0.5                       
（2）加速阶段位移x₁=5m，
做功为W₁=Fx₁=8×5=40J                 
减速阶段位移x₂=25m           
做功W₂=-8×25=-200J               
F总功大小为W=W₁+W₂=40-200=-160J   
功的大小为160J；
答：（1）外力F的大小为8N；物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）由A到C外力F所做的总功大小为160J．