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（2014•辽宁）已知椭圆C：x29+y24=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=．
题目详情
（2014•辽宁）已知椭圆C：
+
=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
如图：MN的中点为Q，易得|QF2|＝
|NB|，|QF1|＝
|AN|，
∵Q在椭圆C上，∴|QF1|+|QF2|=2a=6，
∴|AN|+|BN|=12．
故答案为：12．
如图：MN的中点为Q，易得|QF2|＝| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵Q在椭圆C上，∴|QF1|+|QF2|=2a=6，
∴|AN|+|BN|=12．
故答案为：12．
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