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如下图，梯形ABCD的AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
题目详情
如下图，梯形ABCD的AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
▼优质解答
答案和解析
因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB和△BOC的面积分别为25cm2和35cm2，
S△AOD=S△BOC=35（cm2），
所以
=
=
，
因为S△DOC=
×35=49（cm2）；
所以梯形的面积是：S△AOD+S△BOC+S△AOB+S△DOC=35+35+25+49=144（cm2）．
答：梯形ABCD的面积是144平方厘米．
S△AOD=S△BOC=35（cm2），
所以
| S△AOD |
| S△BOC |
| DO |
| BO |
| S△DOC |
| S△BOC |
因为S△DOC=
| 7 |
| 5 |
所以梯形的面积是：S△AOD+S△BOC+S△AOB+S△DOC=35+35+25+49=144（cm2）．
答：梯形ABCD的面积是144平方厘米．
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