早教吧作业答案频道 -->数学-->
23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?
题目详情
23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,
23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即:a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17.
答:这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17.
23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即:a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17.
答:这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17.
看了 23个不同的正整数的和是48...的网友还看了以下:
人体器官中,可以用1-5数字表达的是哪五个器官?例如一张嘴巴,二只耳朵.3是什么,4是什么,5是什 2020-05-14 …
“拇指和食指合成一个圈,其余三个手指头伸直或者略屈”这一手势在不同国家有不同的含义:中国和世界很多 2020-05-14 …
请问这句英语表达的是什么意思?Alsotheblackknit-3.5continuousyard 2020-06-06 …
下列选项中,不属于高速马达的是( )。A.齿轮马达B.叶片马达C.轴线柱塞马达D.径向柱塞马达 2020-06-07 …
has的用法Mygrandmotherhasjusthadtwobadteethpulledout 2020-06-08 …
《经济数学下》判断题..1、空间直角坐标系的三个坐标轴的方向有个顺序问题,必须满足左手螺旋法则.2 2020-06-14 …
登崖州城作中第2句的"犹"的言外之意是什么?第3,4句描写青山环绕表达的是什么心情?登崖州城作李德 2020-06-26 …
C的下方是n,上方是数字表示什么,好像和概率有关,比如C的上面是2下面是5它表达的是不是把5*4* 2020-07-20 …
求1440正约数个数我在网上看到的求法:1440=2^5×3^2×5^1我想问的是正约数究竟是什么 2020-07-30 …
这两个命题是否一样?这两个命题是否一样?例子:(1)若A=1,B=2,C=A+B,则C=3;(2) 2020-08-01 …