早教吧作业答案频道 -->数学-->
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
题目详情
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
看了 23个不同的正整数的和是48...的网友还看了以下：
六（1）班男、女人数的比是5：4,男生人数是女生的（）％,女生人数大约是全班人1.六(1)班男、女 2020-05-13 …
1、一个数的20%是100,这个数5分之3是多少?2、一个数的8分之5比20少41、一个数的20% 2020-05-16 …
下列关于单项式-3/7πx5y2的说法中,正确的是()A.系数是,次数是8B.系数是,次数是7C. 2020-05-20 …
5级的应用题贝贝做练习题把一个分数用3约了一次,用5约了一次又用7约了一次最后的结果是3分之2.这 2020-06-07 …
如图,已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=8/x的图像交于A,B如图所示,已知一次函数y 2020-06-14 …
一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（）A．8+a+ 2020-07-31 …
1至100中,数字“8”一共要写几次?（1）100个个位上出现8有（）次,（2）90个十位上出现8有 2020-11-18 …
质数逼近说出一个函数f(x)约=第x个质数说出一个函数g(x)约=x以内的质数的个数说出一个函数p( 2020-12-08 …
中位数和众数的问题五（3）班同学准备在两名女学生中选一名参加投篮比赛,下面是她们8次投篮的成绩记录（ 2020-12-23 …
一个关于圆直径和面积的数学问题!世界上最大的树是美国加利福尼亚的一棵巨杉,高达100米.一在离地面1 2021-02-05 …