在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l=16cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置达到平衡时，管内被封闭气柱长度为l1=23cm（如图甲所示）；当管口向上竖

Question

在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l=16cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置达到平衡时，管内被封闭气柱长度为l₁=23cm（如图甲所示）；当管口向上竖直放置达到平衡时，管内被封闭气柱长度为l₂=19cm（如图乙所示）．已知重力加速度g=10m/s²，不计温度的变化，求：
①大气压强p₀（用cmHg表示）；
②当玻璃管开口向上以a=5m/s²的加速度匀加速上升，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度．

Answer 1

①由玻意耳定律可得：p₀l₁S=（p₀+ρgh）l₂S
解得：p₀=76cmHg
②当玻璃管加速上升时，设封闭气体的压强为p，气柱的长度为l₃，对液柱，液柱质量为m，由牛顿第二定律可得：pS-p₀S-mg=ma
解得：p=p0+(mg+ma)/(S)
代入数据解得：p=100cmHg
由玻意耳定律可得：p₀l₁S=pl₃S
代入数据解得：l₂=17.48cm
答：①大气压强P₀是76cmHg；
②当玻璃管开口向上以a=5m/s²的加速度匀加速上升，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度是17.48cm．