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如图，BC=45，AC=21，△ABC被分成9个面积相等的小三角形，则DI+FK=．
题目详情
如图，BC=45，AC=21，△ABC被分成9个面积相等的小三角形，则DI+FK=______．
▼优质解答
答案和解析
由图形可得，△ABD含有2个小三角形，ADC含有7个小三角形可求出BD：DC的值，
∴BD：DC=2：7，
又∵BC=45，
∴BD=10，DC=35，
而△FDI含有2个小三角形，△FCI含有3个小三角形，
∴DI：IC=2：3，
∴DI=14，IC=21，
同理可求出：AF：FC=2：5，FK：KC=2：1，
∴AF=6，FK=10，KC=5，
综上可得，DI+FK=14+10=24．
故答案为：24．
由图形可得，△ABD含有2个小三角形，ADC含有7个小三角形可求出BD：DC的值，∴BD：DC=2：7，
又∵BC=45，
∴BD=10，DC=35，
而△FDI含有2个小三角形，△FCI含有3个小三角形，
∴DI：IC=2：3，
∴DI=14，IC=21，
同理可求出：AF：FC=2：5，FK：KC=2：1，
∴AF=6，FK=10，KC=5，
综上可得，DI+FK=14+10=24．
故答案为：24．
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