（2014•黄浦区二模）在图（a）所示电路中，电源电压可在6～12伏范围内调节，电阻R1的阻值为10欧．①求通过电阻R1的最小电流I1最小．②若通过变阻器R2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R2所

Question

（2014•黄浦区二模）在图（a）所示电路中，电源电压可在6～12伏范围内调节，电阻R₁的阻值为10欧．
①求通过电阻R₁的最小电流I_1最小．
②若通过变阻器R₂的电流为0.5安，求10秒内电流通过R₂所做功的最大值W_2最大．
③现有标有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电流表可接入电路．若电源电压调至某一数值且保持不变，当选用标有______字样的变阻器替换R₂，并把电流表接入______点时（选填“M”、“N”或“M、N”），在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量△I_最大．求电流表示数的最大变化量△I_最大．

Answer 1

①当电源的电压最小U_最小=6V时，通过电阻R₁的电路最小，
I_1最小=(U最小)/(R1)=(6V)/(10Ω)=0.6A；
②当电源的电压最大U_最大=12V时，电流通过R₂所做的功最大，
W_2最大=U_最大I₂t=12V×0.5A×10s=60J；
③因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
滑片移动时，通过R₁的电流不变，
要使电流表的示数变化最大，则滑动变阻器允许通过的电流最大，
故选“20Ω 2A”规格的滑动变阻器，
调节电源的电压，可以使通过滑动变阻器的电流达到2A，
所以，电流表接入“M”点或“N”点时，均可以使电流表的示数变化量最大，
以电流表接到“N”点为例，电流表的最大示数I_2最大=2A，
当电源的电压最小为6V，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过的电流最小，则
I_2最小=(U)/(R2最大)=(6V)/(20Ω)=0.3A，
则电流表示数的最大变化量：
△I_最大=△I_2最大=I_2最大-I_2最小=2A-0.3A=1.7A．
答：①求通过电阻R₁的最小电流I_1最小为0.6A；
②10秒内电流通过R₂所做功的最大值W_2最大为60J；
③“20Ω 2A”；“M、N”；电流表示数的最大变化量△I_最大为1.7A．