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老师,请教一个关于基础解系和极大无关组的问题,既然基础解系就是极大无关组,那么基础解系中的向量个数为n-r（R）,而极大无关组中的向量个数为r（R）,这个该怎么解释呢?
题目详情
老师,请教一个关于基础解系和极大无关组的问题,
既然基础解系就是极大无关组,那么基础解系中的向量个数为n-r（R）,而极大无关组中的向量个数为r（R）,这个该怎么解释呢?
既然基础解系就是极大无关组,那么基础解系中的向量个数为n-r（R）,而极大无关组中的向量个数为r（R）,这个该怎么解释呢?
▼优质解答
答案和解析
基础解系 是齐次线性方程组 AX=0 的所有的解的一个极大无关组
它含 n-r(A) 个解向量
r(A) 是系数矩阵A的秩
它对应 AX=0 中约束未知量的个数
自由未知量的个数即 n-r(A), 对应基础解系所含向量的个数
它含 n-r(A) 个解向量
r(A) 是系数矩阵A的秩
它对应 AX=0 中约束未知量的个数
自由未知量的个数即 n-r(A), 对应基础解系所含向量的个数
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