任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．

Question

任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．

Answer 1

因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）．将这四种情况作为4个抽屉，五组作为5件物品，
5÷4=1…1，
1+1=2，
所以这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数．