（2014•眉山二模）函数y=log22−x2+x的图象（）A.关于直线y=-x对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称

Question

₂(2−x)/(2+x)的图象（　　）
A. 关于直线y=-x对称
B. 关于原点对称
C. 关于y轴对称
D. 关于直线y=x对称(2−x)/(2+x)2−x2−x2+x2+x

Answer 1

由于定义域为（-2，2）关于原点对称，
又f（-x）=

log	(2+x)/(2−x) 2

=-

log	(2−x)/(2+x) 2

=-f（x），故函数为奇函数，
图象关于原点对称，
故选B．

log	(2+x)/(2−x) 2

log

(2+x)/(2−x)

2

loglog

(2+x)/(2−x)

2

(2+x)/(2−x)

(2+x)/(2−x)2+x2+x2+x2−x2−x2−x

2

2=-

log	(2−x)/(2+x) 2

=-f（x），故函数为奇函数，
图象关于原点对称，
故选B．

log	(2−x)/(2+x) 2

log

(2−x)/(2+x)

2

loglog

(2−x)/(2+x)

2

(2−x)/(2+x)

(2−x)/(2+x)2−x2−x2−x2+x2+x2+x

2

2=-f（x），故函数为奇函数，
图象关于原点对称，
故选B．