春花制衣公司是一家专门生产衬衣的小公司，其成本函数为：TC=8000－80Q＋0.4Q2式中：Q为每天的产量。1）当产量为多少时平均成本最低？2）如果该公司衬衣的价格为80元/件，那

Question

春花制衣公司是一家专门生产衬衣的小公司，其成本函数为：
TC=8000－80Q＋0.4Q2
　　式中：Q为每天的产量。
　　1）当产量为多少时平均成本最低？
　　2）如果该公司衬衣的价格为80元/件，那么产量为多少时可使利润最大？利润为多少？

Answer 1

1) TC=8000-80Q+0.4Q²
=0.4(Q²-200Q)+8000
=0.4(Q-100)²+4000
当产量Q=100件时，平均成本最低。
2) 利润：80Q-(8000-80Q+0.4Q²)
=-0.4Q²+160Q-8000
=-0.4(Q-200)²+8000
当产量Q=200件时，利润最大，最大利润为：8000元