今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务．(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60或B种板材

Question

今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务．
(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

板房	A种板材()	B种板材()	安置人数
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

问这400间板房最多能安置多少灾民？____

Answer 1

【分析】(1)先设x人生产A种板材，根据题意得列出方程，再解方程即可；
\n(2)先设生产甲种板房y间，乙种板房(400-y)间，则安置人数为12y+10(400-y)=2y+4000，然后列出不等式组，解得：360≥y≥300，最后根据2y+4000中2大于零，即可求出答案．

(1)设x人生产A种板材，根据题意得：
，
\n解得x=120，
\n经检验x=120是分式方程的解，
\n210-120=90．
\n答：安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；
\n(2)设生产甲种板房y间，乙种板房(400-y)间，
\n则安置人数为12y+10(400-y)=2y+4000，

\n解得：360≥y≥300，
\n因为2大于零，
\n所以当y=360时安置的人数最多．
\n360×2+4000=4720．
\n故最多能安置4720人．

【点评】不等式组与一次函数的综合题是中考中的常见题型.此类题意在考查同学们综合运用知识的能力和解决实际应用问题的能力.求解这类试题的关键，是根据题意找出数量间的不等和相等的关系，列出相应的不等式组和建立一次函数的表达式，然后利用不等式，确定取值范围，运用一次函数的性质求解.