平行四边形ABCD,AB+BC=11,角B=30°,四边形ABCD面积是15,则AB可能是（）A4或7B38C49D56

Question

平行四边形ABCD,AB+BC=11,角B=30°,四边形ABCD面积是15,则AB可能是（ ）
A 4或7
B 3 8
C 4 9
D 5 6

Answer 1

平行四边形ABCD,AB+BC=11,角B=30°,四边形ABCD面积是15,则AB可能是D.
因为这个平行四边形的面积为AB×BCsin30°=15,即
AB×BC=30.
解方程组
AB+BC=11,
AB×BC=30.
得AB=5,BC=6或AB=6,BC=5.