有一笔钱,如果单独买甲种物品可以买150件；如果单独买乙种物品可以买90件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共100件.问甲、乙两种物品各买了多少?（用方程解）某支行去年储蓄存款为3000万元

Question

有一笔钱,如果单独买甲种物品可以买150件；如果单独买乙种物品可以买90件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共100件.问甲、乙两种物品各买了多少?（用方程解）
某支行去年储蓄存款为3000万元.今天比去年定期存款增加25%,活期存款减少25%,但存款总额还是增加15%.问今年的定期、活期存款各是多少?（用方程解）
一元的方程

Answer 1

[1]设甲物品买了x件,那么乙物品就买了100-x件,再设这笔钱为y元,那么甲物品的单价就是y/150元,乙物品的单价就是y/90元,根据最后一个条件,有
x*(y/150)+(100-x)*(y/90)=y
抵消掉y后有
x/150+(100-x)/90=1
解方程得x=25,那么100-x=75
[2]设定期存款为x万元,活期存款则为3000*115%-x万元,再设去年定期存款为y万元,活期存款就为3000-y万元,依照题目意思有
x=y*(1+25%)
3000*115%-x=(3000-y)*(1-25%)
消除y后解得x=3000,那么3000*115%-x=450
PS：第一道题目可以把y改成1,就是把这笔钱看成一个单位1
PS：第二道题目可以这样写
设定期存款为x万元,活期存款则为3000*115%-x万元,那么去年定期存款为x/(1+25%)万元,活期存款就为3000-x/(1+25%)万元,依照题目意思有
3000*115%-x=(3000-x/(1+25%))*(1-25%)
可以解得x=3000,那么3000*115%-x=450