某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果

Question

某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组，第二组 ，，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；

（2）求这50名男生身高在以上（）的人数；

（3）在这50名男生身高在以上（含）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．

（参考数据：若，，

，．）

Answer 1

（1）由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为

高于全省的平均值．                                      3分

（2）由频率分布直方图知，后两组频率为，人数为，

即这50名男生身高在以上(含)的人数为10人．     6分

（3），

，．     8分

所以，全省前130名的身高在以上，这50人中以上的有5人．     

随机变量可取，于是

，，

．                                  12分