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求|x-3|≤2的整数解的和
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求|x-3|≤2的整数解的和
▼优质解答
答案和解析
1、
当x≥3时
x-3≤2x-12,解得x≥9
所以x≥9
当x＜3时
3-x≤2x-12,解得x≥5
无解
综上可得不等式解集为x≥9
2、
当x≥4时
x-1+x-4≤5,解得x≤5
所以4≤x≤5
当1≤x＜4时
x-1-x+4≤5,即3≤5,x为R
所以1≤x＜4
当x＜1时
1-x-x+4≤5,即x≥0
所以0≤x＜1
综上可得0≤x≤5
即所有整数解为0+1+2+3+4+5=15
当x≥3时
x-3≤2x-12,解得x≥9
所以x≥9
当x＜3时
3-x≤2x-12,解得x≥5
无解
综上可得不等式解集为x≥9
2、
当x≥4时
x-1+x-4≤5,解得x≤5
所以4≤x≤5
当1≤x＜4时
x-1-x+4≤5,即3≤5,x为R
所以1≤x＜4
当x＜1时
1-x-x+4≤5,即x≥0
所以0≤x＜1
综上可得0≤x≤5
即所有整数解为0+1+2+3+4+5=15
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