某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：（1）甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；（2）甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；（3）甲组修完1000米后，由乙接着做

Question

某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：（1）甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；（2）甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；（3）甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成．
求：（1）求甲组与乙组的功效之比；
（2）甲组、乙组每天可修多少米？
（3）甲组修筑1000米后，剩下的工程仍有甲做，还需要多少天完成？全段路长多少米？
（4）这段路开始就有甲，乙合作，需要多少天？

Answer 1

（1）30-20=10（天）
3+5=8（天）
所以甲组做10天的工作量等于乙组做8天的工作量，
因为甲组与乙组的工作时间的比是10：8=5：4，
所以甲组与乙组的功效之比是4：5．
答：甲组与乙组的功效之比是4：5．

（2）修完这条路，甲组一共需要：
30+3÷（1-(4)/(5)）
=30+3÷(1)/(5)
=30+15
=45（天）
甲组修完1000米后，甲组修完这条路还需要：
8÷(1)/(5)=40（天）
甲组每天可修：
1000÷（45-40）
=1000÷5
=200（米）
乙组每天可修：
200×(5)/(4)=250（米）
答：甲组每天可修200米，乙组每天可修250米．

（3）甲组修完1000米后，甲组修完这条路还需要：
8÷(1)/(5)=40（天）
全段路长：
200×40+1000
=8000+1000
=9000（米）
答：甲组修筑1000米后，剩下的工程仍由甲做，还需要40天完成，全段路长9000米．

（4）9000÷（200+250）
=9000÷450
=20（天）
答：这段路开始就有甲，乙合作，需要20天．