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请告诉我这一题的解题方法1000减去它的二分之一,再减去剩下的三分之一,再减去剩下的四分之一……最后减去剩下的1000分之一,最后剩下的是（）.
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请告诉我这一题的解题方法 1000减去它的二分之一,再减去剩下的三分之一,再减去剩下的四分之一……最后减去剩下的1000分之一,最后剩下的是（ ）.
▼优质解答
答案和解析
填：1
1000×（1-1/2）×（1-1/3）……×（1-1/1000）
=1000×1/2×2/3×3/4×……×999/1000 （中间约分抵消）
=1000×1/1000
=1
1000×（1-1/2）×（1-1/3）……×（1-1/1000）
=1000×1/2×2/3×3/4×……×999/1000 （中间约分抵消）
=1000×1/1000
=1
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