1到500这500个数字最多可取出（）个数字保证其取出的任意三个数字之和不是7的倍数.不是数字是数，对不起啦！

Question

1到500这500个数字 最多可取出（）个数字 保证其取出的任意三个数字之和不是7的倍数.
不是数字是数，对不起啦！

Answer 1

每7个数字1组,余数都是1,2,3,4,5,6,0,要使得三个数字之和不是7的倍数,那么其余数之和就不是7的倍数.
首先考虑取1、2、3,因为这三数比其它数都多一个余数,500/7＝71……3
,分别为72个；
因此,先取1和2与其它数搭配,发现只有与0组合时存在没有被7整除且最大的情况：
如1、2、3,则2+2+3＝7,不可
1、2、4,则1+2+4＝7,不可
1、2、5,则1+1+5＝7,不可
1、2、6,可以,但不是最多,只能取一个6的尾数,因为2+6+6＝14,不可
即与3、4、5、6不可组合,即使能组合上的也不能为最大；
所以,最终取0、1、2
72×2=144,加上取2个为0的,3个0不能取,所以总数为146