求y=4/x^2+9/(400-x^2)的最小值.其中0求导很难

Question

求y=4/x^2+9/(400-x^2)的最小值.其中0
求导很难

Answer 1

此处可用柯西不等式解决（也可以求导做,但麻烦很多）[4/x²+9/(400-x²)]*[x²+(400-x²)]≥(2+3)²=25所以400y≥25,y≥1/16当且仅当 (2/x)/x=[3/√400-x²]/√400-x²,即x=4√10 时y取...