已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC=3BE，AD=4HD．若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于平方米．

Question

已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC=3BE，AD=4HD．若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于______平方米．

Answer 1

∵矩形的面积是300，即S_ABCD=BC•AB=300，
又BC=3BE，AD=4HD，
∴S_△EFC=(1)/(2)EC•FC=(1)/(2)•(2)/(3)BC•(1)/(2)CD=(1)/(6)BC•AB，
S_△ABH=(1)/(2)•AB•AH=(1)/(2)•AB•(3)/(4)AD=(3)/(8)BC•AB，
则S_阴影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH=BC•AB-(1)/(6)BC•AB-(3)/(8)BC•AB=(11)/(24)BC•AB=(11)/(24)×300=137.5平方米．
故此题答案为137.5．