“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商

Question

“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．

（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

Answer 1

（1）当0≤x≤200时，y₁=x，
当x>200时，y₁=0.7（x-200）+200=0.7x+60．
（2）直线BC解析式为y=0.5（x-500）+500=0.5X+250，
由

y=0.5x+250

y=0.7x+60

解得

x=950

y=725

，
∴点C坐标（950，725）．
（3）由图象可知，0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两家费用一样．
200<x<950时，选择甲费用优惠，
x>950时，选择乙费用优惠．