早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2an(n∈N)求数列｛an｝的通项公式
题目详情
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2an(n∈N) 求数列｛an｝的通项公式
▼优质解答
答案和解析
∵Sn=1-1/2an
当n=1时,a1=1-1/2a1 ,a1=2/3
S(n+1)=1-1/2*a(n+1)
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/2*an-1/2*a(n+1)
∴3/2*a(n+1)=1/2*an
∴a(n+1)/an=1/3
∴{an}为等比数列,公比为1/3
∴an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
当n=1时,a1=1-1/2a1 ,a1=2/3
S(n+1)=1-1/2*a(n+1)
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/2*an-1/2*a(n+1)
∴3/2*a(n+1)=1/2*an
∴a(n+1)/an=1/3
∴{an}为等比数列,公比为1/3
∴an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
看了 已知数列{an}的前n项和为...的网友还看了以下：
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=S(19-n),(n属于自然数且小于19）,当绝对值a 2020-03-30 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足 2020-03-30 …
已知数列an的前n项和为Sn,a1且Sn=S（n-1）+a（n-1）+1/2,数列bn满足b1=- 2020-05-13 …
已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1＝4an−3an−1(n∈N*且n≥2)．（Ⅰ）证 2020-05-13 …
已知数列{an}中,a1=1且点pn(an,an+1)(n∈N+)在直线x-y+1=0上,(1)求 2020-05-13 …
（1）若函数f（x）=xx+2（x＞0），且f1（x）=f（x）=xx+2，当n∈N*且n≥2时， 2020-05-13 …
设数列an满足a（n+1）=2（an）+n/2(n∈N+),且a1=2,则a20=设数列an满足a 2020-05-17 …
求证:对于任意的n∈N*,且n>1是,都有lnn>1/2+1/3+...+1/n成立 2020-06-05 …
不等式与极值问题:若a>b>c,n∈N*,且若a>b>c,n∈N*,且(a-b)分之一+(b-c) 2020-06-07 …
如何用MATLAB构造满足某条件的N*(N-1)的列满秩矩阵I（n）=（1,.,1）是个1*n的向 2020-06-27 …