下列各函数对中,（）中的两个函数相等.Af(x)=（√x)^2,g(x)=xBf(x)=(x^2-1)/(x-1）,g(x)=x+1Cy=lnx^2,g(x)=2lnxDf(x)=sin^2x+cos^2,g(x)=1请选出正确答案.

Question

下列各函数对中,（）中的两个函数相等.
A f(x)=（√x)^2,g(x)=x
B f(x)=(x^2-1)/(x-1）,g(x)=x+1
C y=lnx^2,g(x)=2lnx
D f(x)=sin^2x+cos^2,g(x)=1
请选出正确答案.

Answer 1

A． f(x)=（√x)^2,此函数中x≥0,
g(x)=x,此函数中x∈R,
两个函数的定义域不同,所以两个函数不相等.
B． f(x)=(x^2-1)/(x-1）,此函数中x≠1,
g(x)=x+1,此函数中x∈R,
两个函数的定义域不同,所以两个函数不相等.
C． y=lnx^2,此函数中x≠0,
g(x)=2lnx,此函数中x>0,
两个函数的定义域不同,所以两个函数不相等.
D .f(x)=sin^2x+cos^2x=1,g(x)=1
这两个函数的定义域相同,都是R,解析式也相同,
所以这两个函数相等.
选D.