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limx→0ln(1+x)/x的值
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limx→0ln(1+x)/x的值
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由洛必达定理,分子分母同时求导有
lim ln(1+x)/x= lim 1/(1+x) / 1=1
或者
lim ln(1+x)/x=lim ln[ (1+x)^(1/x) ]=ln [lim (1+x)^(1/x) ]=lne=1
lim ln(1+x)/x= lim 1/(1+x) / 1=1
或者
lim ln(1+x)/x=lim ln[ (1+x)^(1/x) ]=ln [lim (1+x)^(1/x) ]=lne=1
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