已知下列极限,确定a与blim（x→1)√x+a+b/x^2-1=1

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已知下列极限,确定a与b lim（x→1) √x+a+b/x^2-1=1

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答案和解析

lim(x→1)(√(x+a)+b)/(x²-1)=1
∴√(1+a)+b=0……①
利用罗比达法则
lim(x→1)(1/2√(x+a))/2x=1
∴4√(1+a)=1
解得a=-15/16 代入①式
解得b=-1/4.

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